Inferensi Fuzzy (logika Pengambilan Keputusan)

  Setelah fungsi keanggotaan untuk variabel masukan dan keluarannya ditentukan, basis aturan pengendalian dapat dikembangkan untuk menghubungkan aksi keluaran pengendali terhadap kondisi masukannya. Tahap ini disebut sebagai tahap inferensi, yakni bagian penentuan aturan dari sistem logika fuzzy. Sejumlah aturan dapat dibuat untuk menentukan aksi pengendali fuzzy

Pada basis aturan, aturan If-Then tersebut dapat menghubungkan banyak variabel masukan dan keluaran. Masukan x dipetakan menjadi keluaran y. Aturan if-then diinterpretasikan sebagai implikasi fuzzy. Terdapat banyak sekali model interpretasi implikasi yang telah dikembangkan. Pada sistem ini, metode yang digunakan adalah Metode MAMDANI.

        Metode Tsukamoto

Pada Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk If-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

   Metode Sugeno

Penalaran dengan Metode Sugeno hamper sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985.

a.       Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol

Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Nol adalah :

IF (x₁ is A₁) . (x₂ is A₂) . (x₃ is A₃) . ….. . (x_n is A_n) THEN z = k           (2.12)

dengan A_i adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.

b.      Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu

Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Satu adalah :

IF (x₁ is A₁) . ….. . (x_n is A_n) THEN z = p₁ * x₁ + ….. + p_n * x_n + q      (2.13)

dengan A_i adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan p_i adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.

        Metode Mamdani

Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output, diperlukan empat tahapan :

1.      Pembentukan Himpunan Fuzzy

Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

2.      Aplikasi Fungsi Implikasi

Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.

3.      Komposisi Aturan

Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada tiga metode yang digunakan dalam melakukan inferensi system fuzzy, yaitu max, additive dan probabilistic OR (probor).

a.       Metode Max (Maximum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Secara umum dapat dituliskan :

µ_sf[x_i] ← max (µ_sf[x_i], µ_kf[x_i])                       (2.14)

dengan :

µ_sf[x_i] =      nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;

µ_kf[x_i] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i;

Apabila digunakan fungsi implikasi MIN, maka metode komposisi ini sering disebut dengan nama MAX-MIN atau MIN-MAX atau MAMDANI.

b.      Metode Additive (Sum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :

                              µ_sf[x_i] ← min (1, µ_sf[x_i] + µ_kf[x_i])                 (2.15)

dengan :

µ_sf[x_i] =      nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;

µ_kf[x_i] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i;

c.       Metode Probabilistik OR (probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :

                              µ_sf[x_i] ← (µ_sf[x_i] + µ_kf[x_i]) - (µ_sf[x_i] * µ_kf[x_i])

dengan :                                                       (2.16)

µ_sf[x_i] =      nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;

µ_kf[x_i] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i;

4.      Penegasan (defuzzy)

Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output seperti terlihat pada gambar 2.5

Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan MAMDANI. Pada sistem  ini proses defuzifikasinya menggunakan metode Mean Of Maximum (MOM).

a.             Metode Centroid (Composite Moment)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. 

b.            Metode Bisektor

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan separuh dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy.

c.             Metode Mean Of Maximum (MOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

d.            Metode Largest Of Maximum (LOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

e.             Metode Smallest Of Maximum (SOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

Tweet

Jangan sampai ketinggalan postingan-postingan terbaik dari Ramalan Hari Ini | Horoskop | Shio. Berlangganan melalui email sekarang juga:

Atau sobat juga bisa follow Ramalan Hari Ini | Horoskop | Shio dengan mengklik tombol di bawah ini:

Artikel keren lainnya:

Ditulis oleh Unknown pada tanggal Kamis, 21 Februari 2013